Question

18．如圖，OP是⊙O的半徑，∠POT=60°，OT交⊙O于點S．
（1）過點P作⊙O的切線；
（2）過點P的切線交OT于點Q，判斷點S是不是線段OQ的中點，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）過點P作PO的垂線即可；
（2）依據含30°直角三角形的性質求解即可．

解答 解：（1）如圖所示

QP即為所求作的切線．
（2）∵∠TOP=60°，∠OPQ=90°，
∴∠OQP=30°．
∴OP=$\frac{1}{2}$OQ．
∵OS=OP，
∴OS=$\frac{1}{2}$OQ．
∴S是線段OQ的中點．

點評 本題主要考查的是切線的性質、含30°直角三角形的性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．