Question

4．有四張規格、質地相同的卡片，它們背面完全相同，正面圖案分別是A．平行四邊形，B．菱形，C．矩形，D．正方形，將這四張卡片背面朝上洗勻后．
（1）隨機抽取一張卡片圖案是軸對稱圖形的概率是$\frac{3}{4}$；
（2）隨機抽取兩張卡片（不放回），求兩張卡片卡片圖案都是軸對稱圖形的概率，并用樹狀圖或列表法加以說明．

Answer 1

分析 （1）判斷菱形、平行四邊形、矩形、正方形中軸對稱圖形的個數，即可得到所求的概率；
（2）找出四個圖形中軸對稱圖形的個數，列表得出所有等可能的情況數，找出兩張都為軸對稱圖形的情況數，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）平行四邊形，不是軸對稱圖形；菱形，軸對稱圖形；矩形，軸對稱圖形；正方形，軸對稱圖形，
則隨機抽取一張卡片圖案是軸對稱圖形的概率是$\frac{3}{4}$；
故答案為：$\frac{3}{4}$；

（2）列表如下：

	A	B	C	D
A	---	（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）	---	（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）	---	（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	---

所有等可能的情況有12種，其中都為軸對稱圖形的有6種，
則P=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．