Question

9．如圖，在?ABCD中，∠C=30°，AB=4$\sqrt{3}$，BC=4，點E是邊CD的中點，點F是?ABCD邊上的一個動點，若△AEF是直角三角形，則EF的長是2．

Answer 1

分析 由題意得出BE⊥CD，由△ABE為直角三角形，得出F與B重合，由直角三角形的性質即可得出結果．

解答 解：由題意得，BE⊥CD，
∵△ABE為直角三角形，
∴F與B重合，
∵∠C=30°，
∴EF=$\frac{1}{2}$BC=2；
故答案為：2．

點評 本題考查了平行四邊形的性質、含30°角的直角三角形的性質；根據題意得出F與B重合是解決問題的關鍵．