Question

3．如圖，已知B，C，E三點在同一條直線上，∠A=∠DCE，∠ACB=∠E，CD=AB．若BC=8，BE=1，則AC的長為（　　）

• A． 8
• B． 9
• C． 10
• D． 11

Answer 1

分析 只要證明△ACB≌△CED，即可推出AC=CE，由此即可解決問題．

解答 解：在△ACB和△CED中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠DCE}\\{∠ACB=∠E}\\{AB=CD}\end{array}\right.$，
∴△ACB≌△CED，
∴AC=CE，
∵CE=EB+BC=8+1=9，
∴AC=EC=9．
故選B．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是正確尋找全等三角形的條件，搞清楚全等三角形的對應邊、對應角，屬于中考常考題型．