Question

4．已知a=$\frac{1}{2}$，求$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+a}$+$\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$的值．

Answer 1

分析 原式利用二次根式性質變形，約分后將a的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（a+1）（a-1）}{a（a+1）}$+$\frac{\sqrt{（a-1）^{2}}}{a（a-1）}$=$\frac{a-1}{a}$+$\frac{|a-1|}{a（a-1）}$=$\frac{a-1}{a}$-$\frac{1}{a}$=$\frac{a-2}{a}$，
當a=$\frac{1}{2}$時，原式=-3．

點評 此題考查了二次根式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．