Question

6．如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是（　　）

• A． 40°
• B． 45°
• C． 50°
• D． 90°

Answer 1

分析 先根據三角形內角和定理計算出∠BAC=180°-∠B-∠C=90°，再根據角平分線的定義得到∠BAD=∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=45°，然后根據平行線的性質即可得到結論．

解答 解：∵∠B=40°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=90°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=45°，
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠DAB=45°，
故選B．

點評 本題考查了三角形內角和定理：三角形內角和是180°．也考查了平行線的性質．