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15．下午4點30分，時針與分針夾角為（　　）度．

A．

B．

C．

D．

分析根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．

解答解：4點30分，時針與分針相距1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$份，
4點30分，時針與分針30×$\frac{3}{2}$=45°，
故選：C．

點評本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的分數是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．因式分解：
（1）5y³+20y
（2）2x³-18x
（3）25x²-20xy+4y²．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．

如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是（　　）

A．

40°

B．

45°

C．

50°

D．

90°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于A，B兩點，以OB為邊在y軸的右側作等邊三角形OBC．
（1）求點C的坐標；
（2）將點C向左平移，使其對應點C′恰好落在直線AB上，求點C′的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．（1）如圖1，將含30°的三角板DFF的直角頂點D放置在含45°的直角三角板ABC的斜邊AC的中點位置上，兩直角邊分別交AB、BC于M、N，利用三角形的全等，發現DM與DN數量關系是DM=DN；若AB=5，BM=x，BN=y，y與x的函數關系式為：y=5-x；
（2）若將三角板DEF繞頂點D旋轉，兩直角邊分別與AB、BC的延長線交于M、N，如圖2，（1）中的DM與DN數量關系是否改變？并說明理由；
（3）若將三角板DEF的頂點D從中點處沿CA方向平移、旋轉至△ADB≌△CND，如圖3，其余條件不變，求證：BM=BN．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．已知點P在等邊△ABC內，接PA，PB，PC．
（1）如圖1，當P是等邊△ABC的重心時，則以線段PA，PB，PC為三邊的三角形的形狀是等邊三角形；
（2）如圖2，如果P是等邊△ABC內任意一點，那么以線段PA，PB，PC為邊一定能夠構成一個三角形嗎？請證明你的結論；
（3）如圖3，若PA=PB=4，∠APC=105°，求線段PC的長．