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7.已知拋物線y=ax2+bx+c經過(-1,0),(0,-3),(2,3)三點.
(1)求這條拋物線的表達式.
(2)寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標.

分析 (1)將三點代入y=ax2+bx+c,得到三元一次方程組,解這個方程組得a、b、c的值,得到拋物線的解析式.
(2)把解析式化成頂點式,根據拋物線的性質即可求得.

解答 解:(1)由題意得$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0}\\{c=-3}\\{4a+2b+c=3}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-1}\\{c=-3}\end{array}\right.$.
所以這個拋物線的表達式為y=2x2-x-3.
(2)y=2x2-x-3=2(x-$\frac{1}{4}$)-$\frac{25}{8}$,
所以拋物線的開口向上,對稱軸為x=$\frac{1}{4}$,頂點坐標為($\frac{1}{4}$,-$\frac{25}{8}$)

點評 本題主要考查了待定系數法求二次函數的解析式以及二次函數的性質,熟練掌握待定系數法是本題的關鍵.

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(2)2ma2-8mb2
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