Question

17．在△ABC中，DE垂直平分AC交AB于點(diǎn)E，∠A=30°，∠BCE=50°，則∠B=（　　）

• A． 60°
• B． 70°
• C． 80°
• D． 50°

Answer 1

分析 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ECA=∠A=30°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠BEC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．

解答 解：∵DE垂直平分AC，
∴EA=EC，
∴∠ECA=∠A=30°，
∴∠BEC=∠ECA+∠A=60°，
∴∠B=180°-∠BEC-∠BCE=70°，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．