Question

14．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC分別交l₁，l₂，l₃于點A，B，C；直線DF分別交l₁，l₂，l₃于點D，E，F．AC與DF相交于點H，且AH=2，HB=1，BC=5，則$\frac{DE}{EF}$的值為$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 求出AB=3，由平行線分線段成比例定理得出比例式，即可得出結果．

解答 解：∵AH=2，HB=1，
∴AB=AH+BH=3，
∵l₁∥l₂∥l₃，
∴$\frac{DE}{EF}=\frac{AB}{BC}$=$\frac{3}{5}$；
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查了平行線分線段成比例定理；熟記平行線分線段成比例定理是解決問題的關鍵．