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3.已知點P是線段AB的黃金分割點,AP>PB,若AB=2,則PB=(  )
A.$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B.$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$C.3-$\sqrt{5}$D.$\sqrt{5}$-1

分析 根據黃金分割點的定義,根據AP>BP情況,AP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB叫做黃金比進行計算,代入數據即可得出PB的長.

解答 解:當AP>BP時,
AP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$×2=$\sqrt{5}$-1,
PB=2-($\sqrt{5}-1$)=3-$\sqrt{5}$,
故選C

點評 本題考查的是黃金分割的概念,把一條線段分成兩部分,使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項,這樣的線段分割叫做黃金分割.

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A.1B.$\sqrt{3}$C.2D.$\sqrt{5}$

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