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8．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=60°，則∠CAO的度數是（　�。�

A．

15°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

分析連接OC，根據圓周角定理求出∠AOC，根據等腰三角形的性質、三角形內角和定理計算即可．

解答解：連接OC，
由圓周角定理得，∠AOC=2∠B=120°，
∵OA=OC，
∴∠CAO=$\frac{1}{2}$×（180°-120°）=30°，
故選：B．

點評本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握圓周角定理、等腰三角形的性質、三角形內角和定理是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．

已知，矩形OABC中，BC=6，AB=4，它在平面直角坐標系中的位置如圖所示，反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象經過矩形OABC對角線的交點D．
（1）試確定反比例函數的表達式；
（2）若反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象與AB交于點E，求點E的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．觀察下列各等式及驗證過程．
$\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2}{3}}$，驗證$\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$=$\sqrt{\frac{1}{2×3}}$=$\sqrt{\frac{2}{{2}^{2}×3}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2}{3}}$；
$\sqrt{\frac{1}{2}（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）}$=$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{3}{8}}$，驗證：$\sqrt{\frac{1}{2}（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）}$=$\sqrt{\frac{1}{2×3×4}}$=$\sqrt{\frac{3}{2×{3}^{2}×4}}$=$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{3}{8}}$；
$\sqrt{\frac{1}{3}（\frac{1}{4}-\frac{1}{5}）}$=$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{4}{15}}$，驗證：$\sqrt{\frac{1}{3}（\frac{1}{4}-\frac{1}{5}）}$=$\sqrt{\frac{1}{3×4×5}}$=$\sqrt{\frac{4}{3×{4}^{2}×5}}$=$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{4}{15}}$．
（1）按照上述三個等式及其驗證過程的基本思想，猜想$\sqrt{\frac{1}{4}（\frac{1}{5}-\frac{1}{6}）}$的變形結果并進行驗證．
（2）針對上述各式反映的規律，寫出用n（n為正整數）表示的等式，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．已知點M（b，5）與點N（9，2a+b）關于y軸對稱，則a=7，b=-9．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知點P是線段AB的黃金分割點，AP＞PB，若AB=2，則PB=（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

C．

3-$\sqrt{5}$