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12．計算：$\sqrt{12}$×$\sqrt{3}$=6．$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$=$\sqrt{5}$-2．

分析利用二次根式的乘法法則計算$\sqrt{12}$×$\sqrt{3}$，利用二次根式的計算$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$．

解答解：：$\sqrt{12}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{36}$=6，
$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$=|2-$\sqrt{5}$|=$\sqrt{5}$-2．
故答案為6，$\sqrt{5}$-2．

點評本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．先化簡，再求值：（$\frac{a}{a-b}$-1）•$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{b}$，其中a=$\sqrt{2}$+1，b=$\sqrt{2}$-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知點P是線段AB的黃金分割點，AP＞PB，若AB=2，則PB=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

C．

3-$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{5}$-1

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在平面直角坐標系xoy中，等邊三角形OAC的邊長為2，點B是x軸正半軸上的動點，以AB為邊向上作等邊△ABE

（1）如圖1，當∠OAB=90°時，求直線CE的解析式．
（2）連接CE，如圖2
①判斷CE與BO是否相等，并說明理由；
②設點E的橫坐標為m，求出點E的坐標（用含m的式子表示）并判斷點E是否一定在（1）中所求的直線CE上，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．（1）問題發現：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，當△DCE旋轉至點A，D，E在同一直線上，連接BE，易證△BCE≌△ACD．則
①∠BEC=120°；②線段AD、BE之間的數量關系是AD=BE．
（2）拓展研究：
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，若AE=15，DE=7，求AB的長度．
（3）探究發現：
如圖3，P為等邊△ABC內一點，且∠APC=150°，且∠APD=30°，AP=5，CP=4，DP=8，求BD的長．