Question

7．實數b在數軸上的位置如圖所示，則實數b可能的取值為（　�。�

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\frac{\sqrt{5}}{2}$
• D． $\sqrt{7}$-2

Answer 1

分析 先根據數軸得出b的范圍，再估算每個無理數的范圍，即可得出選項．

解答 解：∵從數軸可知：0＜b＜1，
A、1＜$\sqrt{2}$＜2，故本選項錯誤；
B、1$＜\sqrt{3}＜2$，故本選項錯誤；
C、∵2＜$\sqrt{5}$＜3，
∴1＜$\frac{\sqrt{5}}{2}$＜$\frac{3}{2}$，故本選項錯誤；
D、∵2＜$\sqrt{7}$＜3，
∴0＜$\sqrt{7}$-2＜1，故本選項正確；
故選D．

點評 本題考查了數軸和估算無理數的大小的應用，能估算出每個無理數的大小是解此題的關鍵．