Question

19．已知y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{2}$，則|1-2y|+$\sqrt{{y}^{2}-2y+1}$等于$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 直接利用二次根式有意義的條件得出x，y的值，進而利用絕對值以及二次根式的性質化簡求出答案．

解答 解：∵y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{1-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=1，
故y=$\frac{1}{2}$，
∴|1-2y|+$\sqrt{{y}^{2}-2y+1}$
=1-2y+（1-y）
=0+1-$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出x，y的值是解題關鍵．