Question

南京某特產專賣店的銷售某種特產，其進價為每千克40元，若按每千克60元出售，則平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發現，單價每降低3元，平均每天的銷售量增加30千克，若專賣店銷售這種特產想要平均每天獲利2240元，且銷量盡可能大，則每千克特產應定價多少元？
（1）解：方法1：設每千克特產應降價x元，由題意，得方程為：

 

‘
方法2：設每千克特產降價后定價為x元，由題意，得方程為：

 

．
（2）請你選擇一種方法完成解答．

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：銷售問題

分析：方法1：設每千克特產應降價x元，利用銷售量×每件利潤=2240元列出方程求解即可；
方法2：設每千克特產降價后定價為y元，利用銷售量×每件利潤=2240元列出方程求解即可．

解答： 解：方法1：設每千克核桃應降價x元． 根據題意，得 
（60-x-40）（100+

x

3

×30）=2240． 
解得x₁=4，x₂=6．
銷量盡可能大，只能取x=6，
60-6=54元，
答：每千克特產應定價54元元
方法2：設每千克特產降價后定價為x元，由題意，得
（x-40）（100+

60-x

3

×30）=2240
解得x₁=54，x₂=56．
銷量盡可能大，只能取x=54，
答：每千克特產應定價54元元．

點評：本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據題目中的等量關系列出方程．