Question

設a，b是實數，且

1

1+a

-

1

1+b

=

1

b-a

，則

1+b

1+a

等于（　　）

A． 1± 5 2

B．± 1+ 5 2

C．± 3- 5 2

D． 3± 5 2

Answer 1

設1+a=x，1+b=y，則b-a=y-x，原方程可化為

1

x

-

1

y

=

1

y-x

，
整理得，y²-3xy+x²=0，
兩邊同除以x²，得(

y

x

)²-3(

y

x

)+1=0，
解得

y

x

=

3± 5

2

，
即

1+b

1+a

等于

3± 5

2

，
故選D．