Question

設x、y是實數，且x²+y²-2x+4y+5=0，求

1

( 2 x+ 1 2 3 y)2

．

Answer 1

分析：有限個非負數的和為零，那么每一個加數也必為零．由此可解出x、y的值，進而求出代數式的值．

解答：解：因為x²+y²-2x+4y+5=0，
所以x²-2x+1+y²+4y+4=0，
即（x-1）²+（y+2）²=0，
∴x=1，y=-2．
原式=

1

( 2 - 3 )2

=

1

3 - 2

=

3

+

2

．

點評：本題考查了非負數的性質，二次根式的代值化簡問題，需要熟練掌握．