Question

設a、b是實數，且a²+b²-2a+10b+26=0，求

2a-b

的值．

Answer 1

分析：先把a²+b²-2a+10b+26=0的左邊進行配方得到（a-1）²+（b+5）²=0，根據幾個非負數和的性質得到a-1=0，b+5=0，然后把解得的a與b的值代入

2a-b

進行計算即可．

解答：解：∵a²+b²-2a+10b+26=0，
∴a²-2a+1+b²+10b+25=0，
∴（a-1）²+（b+5）²=0，
∴a-1=0，b+5=0，
∴a=1，b=-5，
∴

2a-b

=

2×1-(-5)

=

7

．

點評：本題考查了配方法的應用：通過配方法把一個代數式變形為一個完全平方式，然后利用其非負數的性質解決問題．也考查了幾個非負數和的性質．