Question

6．為豐富學生的校園生活，某校舉行“與愛同行”朗誦比賽，賽后整理參賽同學的成績，繪制成如下不完整的統計圖表，請根據圖表中的信息解答下列問題．

組別	成績x（分）	頻數（人數）
A	8.0≤x＜8.5	a
B	8.5≤x＜9.0	8
C	9.0≤x＜9.5	15
D	9.5≤x＜10	3

（1）圖中a=4，這次比賽成績的眾數落在C組；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）學校決定選派本次比賽成績最好的3人參加全市中學生朗誦比賽，并為參賽選手準備了2件白色、1件藍色上衣和黑色、藍色、白色的褲子各1條，小軍先選，他從中隨機選取一件上衣和一條褲子搭配成一套衣服，請用畫樹狀圖法或列表法求出上衣和褲子搭配成不同顏色的概率．

Answer 1

分析 （1）由條形圖可得a的值，根據眾數的定義及頻數分布表可得答案；
（2）根據頻數分布表得出B組的頻數即可補全條形圖；
（3）列表法得出所有等可能結果，再根據概率公式可得答案．

解答 解：（1）由條形統計圖可知，a=4，由頻數分布直方圖可知這次比賽成績的眾數落在C組，
故答案為：4，C；

（2）補全頻數分布直方圖如下：


（3）設兩條白色上衣分別記為白₁、白₂，畫出樹狀圖（或列表） 得：

	白1	白2	藍
黑	（白1，黑）	（白2，黑）	（藍，黑）
藍	（白1，藍）	（白2，藍）	（藍，藍）
白	（白1，白）	（白2，白）	（藍，白）

由樹狀圖（或表格）可以看出，所有可能出現的結果共有9種，這些結果出現的可能性相等．其中上衣和褲子搭配成不同顏色的結果有6種．
∴P（上衣和褲子搭配成不同顏色）=$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了頻數分布表和條形統計圖：條形統計圖是用線段長度表示數據，根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看出數據的大小，便于比較．也考查了扇形統計圖列表法與樹狀圖法．