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8．往返于A、B兩地的客車，中途停靠四個站，共有15種不同的票價，要準備30種車票．

分析可先作出一簡單的圖形，進而結合圖形進行分析．

解答解：如圖：

則共有AC，AD，AE，AF，AB，CD，CE，CF，CB，DE，DF，DB，EF，EB，FB，15種不同的票價，
又題中是往返列車，往返的車票都不相同，
所以共有15×2=30票，
故答案為：15，30．

點評本題主要考查運用直線、射線、線段知識解決生活中的問題，需要掌握正確數線段的方法．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖1，已知矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD，AB分別在x軸，y軸上，且AD=2，AB=3，拋物線y=-x²+bx+c經過坐標原點O和x軸上另一點E（4，0）．

（1）求該拋物線的解析式，并求當x取何值時，該拋物線有最大值，這個最大值是多少？
（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從A點出發向沿射線AB勻速移動，設它們運動的時間為t秒（t＞0），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）．
①若拋物線y=-x²+bx+c經過矩形BC邊的中點，求t的值；
②在運動過程中，當以P、N、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形時，P點坐標為（t，t）（用含t的式子表示），并求此時t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．

如圖，已知AB∥CD，∠EAF=$\frac{1}{4}$∠EAB，∠ECF=$\frac{1}{4}$∠ECD，求證：∠AFC=$\frac{3}{4}$∠AEC．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．小明騎車從家到學校，假設途中他始終保持相同的速度前進，那么小明離家的距離與他騎行時間的圖象是如圖中的B；小明離學校的距離與他騎行時間的圖象是如圖中的A．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．已知線段a，b（a＜b），求作線段AB，使①AB=b-a ②CD=b+a（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．在平面直角坐標系中，已知A（-1，-1）、B（2，3），若要在x軸上找一點P，使AP+BP最短，則點P的坐標為（-$\frac{1}{4}$，0）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖所示，點P的坐標為（4，3），把點P繞坐標原點O逆時針旋轉90°后得到點Q．請求出點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．計算或解方程
（1）-1⁴+（-5）²×（-$\frac{5}{3}$）+|0.8-1|
（2）-1.53×0.75+1.53×$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}}$+$\sqrt{\frac{25}{16}}$×1.53
（3）$\frac{（-1）^{3}+|-12|÷[-（-\frac{1}{2}）^{2}]}{{2}^{2}×（-\frac{1}{4}）+[-10-{3}^{2}×（-2）]}$
（4）$\frac{x+1}{0.3}$-$\frac{2x-1}{0.7}$=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．各銳角三角函數之間的關系式
（1）互余關系：sinA=cos（90°-A），cosA=sin（90°-A）
（2）平方關系：sin²A+cos²A=1
（3）倒數關系：tanAtan（90°-A）=1
（4）相除關系：tanA=$\frac{sinA}{cosA}$．

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