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16．計算：
（1）（x²y）⁵÷（x²y）²；
（2）（a¹⁰÷a²）÷a³；
（3）a²•a⁵÷a⁵．

分析（1）直接利用積的乘方運算法則結合單項式除以單項式計算法則得出答案；
（2）直接利用同底數冪的除法運算法則求出答案；
（3）直接利用同底數冪的乘除運算法則求出答案．

解答解：（1）（x²y）⁵÷（x²y）²
=x¹⁰y⁵÷x⁴y²
=x⁶y³；

（2）（a¹⁰÷a²）÷a³；
=a⁸÷a³
=a⁵；

（3）a²•a⁵÷a⁵
=a⁷÷a⁵
=a²．

點評此題主要考查了同底數冪的乘除運算以及積的乘方運算以及單項式除以單項式等知識，計算得出答案．

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A．

B．

C．

D．

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6．化簡$\frac{a^2}{a-b}+\frac{b^2}{b-a}$的結果是（　　）

A．

a+b

B．

b-a

C．

a-b

D．

-a-b

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4．問題提出：如果一個多邊形的各個頂點均在另一個多邊形的邊上，則稱這個多邊形為另一多邊形的內接多邊形
問題探究：

（1）如圖1，正方形PEFG的頂點E、F在等邊三角形ABC的邊AB上，頂點P在AC邊上．請在等邊三角形ABC內部，以A為位似中心，作出正方形PEFG的位似正方形P'E'F'G'，且使正方形P'E'F'G'的面積最大（不寫作法）
（2）如圖2，在邊長為4正方形ABCD中，畫出一個面積最大的內接正三角形，并求此最大內接正三角形的面積
拓展應用：
（3）如圖3，在邊長為4的正方形ABCD中，能不能截下一個面積最大的直角三角形，并使其三邊比為3：4：5，若能，請求出此直角三角形的最大面積，若不能，請說明理由．

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11．