Question

6．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=8}\\{nx-my=1}\end{array}\right.$的解，則m+3n的算術(shù)平方根為（　　）

• A． ±3
• B． 3
• C． $\sqrt{2}$
• D． ±2

Answer 1

分析 由于已知二元一次方程的解，可將其代入方程組中，即可求出m、n的值，進(jìn)而利用算術(shù)平方根定義可求出m+3n的算術(shù)平方根．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$代入方程組得$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=8}\\{2n-m=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=2}\end{array}\right.$，
則m+3n=3+6=9．
則m+3n的算術(shù)平方根為3．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題既考查了二元一次方程組的解法，也考查了算術(shù)平方根的定義，其中能夠根據(jù)二元一次方程的解來求得m、n的值，是解答此題的關(guān)鍵．