Question

17．對于關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0，如a+b+c=0且a-b+c=0，則方程ax²+bx+c=0的實數(shù)根為x₁=1，x₂=-1．

Answer 1

分析 利用當x=1時，由ax²+bx+c=0得a+b+c=0，當x=-1時，由ax²+bx+c=0得a-b+c=0可判斷方程的解有1和-1．

解答 解：當x=1時，由ax²+bx+c=0得a+b+c=0，則方程ax²+bx+c=0有實數(shù)解為x=1；
當x=-1時，由ax²+bx+c=0得a-b+c=0，則方程ax²+bx+c=0有實數(shù)解為x=-1，
所以當a+b+c=0且a-b+c=0，則方程ax²+bx+c=0的實數(shù)根為x₁=1，x₂=-1．
故答案為x₁=1，x₂=-1．

點評 本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．