Question

2．已知a，b，c是有理數，且滿足等式a+b$\sqrt{2}$+c$\sqrt{3}$=2-$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$，計算（a-c）²⁰¹⁶+b²⁰¹⁵的值．

Answer 1

分析 根據已知等式確定出a，b，c的值，代入原式計算即可得到結果．

解答 解：∵a，b，c是有理數，且滿足等式a+b$\sqrt{2}$+c$\sqrt{3}$=2-$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$，
∴a=2，b=-1，c=3，
則原式=1-1=0．

點評 此題考查了實數的運算，確定出a，b，c的值是解本題的關鍵．