Question

如圖所示，將△ABC沿著DE翻折，若∠AEB+∠BDC=80°，則∠B= ．

Answer 1

40°

【解析】

試題分析：利用△BED的內角和知∠B+∠BED+∠BDE=180°；根據翻折變換的性質、平角的定義知∠AEB+2∠BED=180°，∠BDC+2∠BDE=180°，所以∠AEB+∠BDC+2（∠BED+∠BDE）=360°，由此可以求得∠B=40°．

【解析】
∵△ABC沿著DE翻折，

∴∠AEB+2∠BED=180°，∠BDC+2∠BDE=180°，

∴∠AEB+∠BDC+2（∠BED+∠BDE）=360°，

而∠AEB+∠BDC=80°，∠B+∠BED+∠BDE=180°，

∴80°+2（180°﹣∠B）=360°，

∴∠B=40°．

故答案為：40°．