Question

問：在8×8的國際象棋盤上最多可以放多少個“+”字形（其中每個“+”字形占據棋盤的5個小方格），使得任意兩個“+”字形不重疊，且每個“+”字形都不超出棋盤的邊界？證明你的結論．

Answer 1

8個

【解析】

試題分析：本題可根據小“+”字形的中心來求，那么小“+”字形的中心應該在6×6的方格中，每3×3的方格中最多可放2個因此“+”字形的最多的個數為8個．

【解析】
8個．

證明：設“+”字形的中心為中間的那個方格，

顯然所有的中心在6×6的方格內，而每個3×3的方格內最多放2個中心，

6×6的棋盤內夠有3×3的個數為6×6÷（3×3）=4，

因此最多的個數應該是4×2=8個．