Question

如圖所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，則∠EDC的度數(shù)為（ ）

A.15° B.25° C.30° D.50°

Answer 1

B

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，∠AED=∠EDC+∠C，∠ADC=∠B+∠BAD，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)∠B=∠C，∠ADE=∠AED，代入數(shù)據(jù)計算即可求出∠BAD的度數(shù)．

【解析】
如圖，∠AED=∠EDC+∠C，∠ADC=∠B+∠BAD，

∵AD=AE，

∴∠AED=∠ADE，

∵∠B=∠C，

∴∠B+∠BAD=∠EDC+∠C+∠EDC，

即∠BAD=2∠EDC，

∵∠BAD=50°，

∴∠EDC=25°．

故選B．