Question

如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是點E，F，連接EF，交AD于點G，求證：AD⊥EF．

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：根據角平分線性質求出DE=DF，根據證△AED和△AFD全等，推出AE=AF，根據等于三角形的性質求出即可．

【解析】
AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC

∴DE=DF，

在Rt△AED和Rt△AFD中，

，

∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），

∴AE=AF，

又∵AD平分∠BAC，

∴AD⊥EF．