Question

如圖，△ABC中，∠A=30°，∠A沿DE折疊后，A點落在△ABC的內部A′的位置，則∠1+∠2= ．

Answer 1

60°

【解析】

試題分析：先根據三角形內角和定理得出∠3+∠5的度數，再根據圖形翻折變換的性質得出∠3=∠4，∠5=∠6，即∠3+∠5=∠4+∠6，再根據平角的性質即可得出∠1+∠2的值．

【解析】
∵△ABC中，∠A=30°，

∴∠3+∠5=180°﹣∠A=180°﹣30°=150°，

∵△A′ED是△AED翻折而成，

∴∠3=∠4，∠5=∠6，即∠3+∠5=∠4+∠6=150°，

∴∠1+∠2=360°﹣（∠3+∠5）﹣（∠4+∠6）

=360°﹣150°﹣150°=60°．

故答案為：60°．