Question

13．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

• A． CB=CD
• B． ∠BCA=∠DCA
• C． ∠BAC=∠DAC
• D． ∠B=∠D=90°

Answer 1

分析 由圖形可知AC=AC，結合全等三角形的判定方法逐項判斷即可．

解答 解：
在△ABC和△ADC中
∵AB=AD，AC=AC，
∴當CB=CD時，滿足SSS，可證明△ABC≌△ACD，故A可以；
當∠BCA=∠DCA時，滿足SSA，不能證明△ABC≌△ACD，故B不可以；
當∠BAC=∠DAC時，滿足SAS，可證明△ABC≌△ACD，故C可以；
當∠B=∠D=90°時，滿足HL，可證明△ABC≌△ACD，故D可以；
故選B．

點評 本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．