Question

5．已知關于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（　　）

• A． a＜2
• B． a＞2
• C． a＜2且a≠1
• D． a＜-2

Answer 1

分析 根據一元二次方程的定義結合根的判別式即可得出關于a的一元一次不等式組，解之即可得出結論．

解答 解：∵關于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有兩個不相等的實數根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1≠0}\\{△=（-2）^{2}-4（a-1）＞0}\end{array}\right.$，
解得：a＜2且a≠1．
故選C．

點評 本題考查一元二次方程的定義、根的判別式以及解一元一次不等式組，根據一元二次方程的定義結合根的判別式列出關于a的一元一次不等式組是解題的關鍵．