分析 首先求出BC,設(shè)AE=BE=x,在Rt△BCE中,利用BE2=EC2+BC2,列出方程即可解決問(wèn)題.
解答 解:∵AC=6,∠A=30°,∠C=90°,
∴BC=AC•tan30°=2$\sqrt{3}$,
∵△BDE是由△ADE翻折得到,
∴AE=BE,設(shè)AE=BE=x,
在Rt△BCE中,∵BE2=EC2+BC2,
∴x2=(2$\sqrt{3}$)2+(6-x)2,
∴x=4.
∴AE=4,
故答案為4.
點(diǎn)評(píng) 本題考查翻折變換、直角三角形30度角性質(zhì)、勾股定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題,屬于中考常考題型.
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A. | a<2 | B. | a>2 | C. | a<2且a≠1 | D. | a<-2 |
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A. | 7或5 | B. | ±5 | C. | ±7 | D. | 7或-3 |
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A. | xy=1 | B. | x2+$\frac{1}{x}$=0 | C. | ax2+bx+c=0 | D. | (x+1)2=x+1 |
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