Question

11．某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你用x的代數式來表示銷售量y=-10x+1000件，銷售該品牌玩具獲得利潤w=-10x²+1300x-30000元．

Answer 1

分析 設y=kx+b（k、b為常數，k≠0），然后利用待定系數法求一次函數解析式求解即可；
根據利潤=單件玩具的利潤×玩具數量列式整理即可．

解答 解：設y=kx+b（k、b為常數，k≠0），
∵銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具，
∴$\left\{\begin{array}{l}{40k+b=600}\\{41k+b=590}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-10}\\{b=1000}\end{array}\right.$，
所以，y=-10x+1000；
利潤w=（x-30）（-10x+1000）=-10x²+1300x-30000，
即w=-10x²+1300x-30000．
故答案為：-10x+1000；-10x²+1300x-30000．

點評 本題考查了根據實際問題列二次函數關系式，待定系數法求一次函數解析式，難點在于確定出兩組x、y的對應關系．