Question

1．如圖，O為直線AB上的一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分AOC，∠DOE=90°
①求∠BOD的度數(shù)；
②OE是∠BOC的平分線嗎？為什么？

Answer 1

分析 ①直接利用角平分線的性質(zhì)得出答案；
②直接平角的定義結(jié)合角平分線的定義得出答案．

解答 解：①∵∠AOC=50°，OD平分AOC，
∴∠1=∠2=$\frac{1}{2}$∠AOC=25°，
∴∠BOD的度數(shù)為：180°-25°=155°；

②∵∠AOC=50°，
∴∠COB=130°，
∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，
∴∠COE=65°，
∴∠BOE=65°，
∴OE是∠BOC的平分線．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了角平分線的定義，正確得出各角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．