Question

5．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在⊙O上，若弦BD=3，sinP=$\frac{3}{5}$，求⊙O的直徑．

Answer 1

分析 連接AD，根據(jù)圓周角定理得到∠A=∠P，根據(jù)正弦的定義計(jì)算環(huán)境．

解答 解：連接AD，
由圓周角定理得，∠A=∠P，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴sinA=sinP=$\frac{3}{5}$，
∴$\frac{BD}{AB}$=$\frac{3}{5}$，
∴AB=5，即⊙O的直徑為5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓周角定理和正弦的定義，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等是解題的關(guān)鍵．