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13．下列說法正確的有（　　）
①-（-3）的相反數是-3
②近似數1.900×10⁵精確到百位
③代數式|x+2|-3的最小值是0
④兩個六次多項式的和一定是六次多項式．

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

分析根據相反數的定義，近似數以及絕對值非負數的性質，多項式的定義對各小題分析判斷即可得解．

解答解：①-（-3）的相反數是-3，正確；
②近似數1.900×10⁵精確到百位，正確；
③代數式|x+2|-3的最小值是-3，故本小題錯誤；
④兩個六次多項式的和一定是六次多項式，錯誤；
綜上所述，說法正確的有①②共2個．
故選B．

點評本題考查了整式的加減，相反數的定義，非負數的性質，近似數和有效數字，熟記概念與運算方法是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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3．若a的算術平方根是5，則a=25．

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4．（1）【學習心得】
小剛同學在學習完“圓”這一章內容后，感覺到一些幾何問題，如果添加輔助圓，運用圓的知識解決，可以使問題變得非常容易．
例如：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是△ABC外一點，且AD=AC，求∠BDC的度數，若以點A為圓心，AB為半徑作輔助圓⊙A，則點C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圓心角，而∠BDC是圓周角，從而可容易得到∠BDC=45°．
（2）【問題解決】
如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=25°，求∠BAC的數．
小剛同學認為用添加輔助圓的方法，可以使問題快速解決，他是這樣思考的：△ABD的外接圓就是以BD的中點為圓心，$\frac{1}{2}$BD長為半徑的圓；△ACD的外接圓也是以BD的中點為圓心，$\frac{1}{2}$BD長為半徑的圓．這樣A、B、C、D四點在同一個圓上，進而可以利用圓周角的性質求出∠BAC的度數，請運用小剛的思路解決這個問題．
（3）【問題拓展】
如圖3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD是BC邊上的高，且BD=6，CD=2，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，是一個10×10的正方形網格，其中正方形的頂點稱為格點，網格中△ABC的頂點A，B，C均在格點上，利用網格建立的平面直角坐標系中點A的坐標為（3，4）．
（1）直接寫出B，C兩點的坐標：B（1，2）；C（5，1）；
（2）將A，B，C三點的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘-1，得到點A₁，B₁，C₁，在圖中描出點A₁，B₁，C₁，并畫出△A₁B₁C₁；
（3）描述圖中的△A₁B₁C₁與△ABC的位置關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．

如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（20，0），C（0，6），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是等腰三角形時，則P點的坐標為P₁（2，6），P₂（5，6），P₃（8，6），P₄（18，6）．

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18．

如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，算第一層；第二層每邊有兩個點，第三層每邊有三個點，依此類推．
（1）填寫表：

層數	1	2	3	4	…
該層對應的點數	1	6	12	18	…
所有層的總點數	1	7	19	37	…

（2）寫出第n層所對應的點數．
（3）如果某一層有96個點，請計算它是第幾層？

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5．

如圖，AB是⊙O的直徑，點P在⊙O上，若弦BD=3，sinP=$\frac{3}{5}$，求⊙O的直徑．

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2．如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°，將有一30度角的直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（圖中∠OMN=30°，∠NOM=90°）

（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，問直線ON是否平分∠AOC？請說明理由；
（2）將圖1中的三角板繞點O按每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，求t；
（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，請探究：∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．

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3．

如圖，一個有蓋的圓柱形糖罐，一粒砂糖落在了點B的位置，一只螞蟻剛好在圓柱點A處，螞蟻想吃到砂糖，怎么走最近？如果糖罐變成了正方體、長方體，問題又怎么解決？如果砂糖沒有掉在B處，或者螞蟻跑到了其他點的位置，解決方法還一樣嗎？

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