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15．化簡并求值
（2x-y）（y+2x）-（2y+x）（2y-x），其中x=1，y=-2．

分析首先利用平方差公式計算多項式的乘法，然后去括號、合并同類項即可化簡，然后代入數(shù)值計算即可．

解答解：原式=4x²-y²-（4y²-x²）
=4x²-y²-4y²+x²
=5x²-5y²．
當x=1，y=-2時，原式=5-20=-15．

點評本題考查了整式的化簡求值，正確理解平方差公式的結(jié)構(gòu)是本題的關(guān)鍵．

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5．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分別為點D，E．求證：
（1）△ADC≌△CEB；
（2）DE=AD+BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．-（-10）是-10的相反數(shù)．

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3．若a的算術(shù)平方根是5，則a=25．

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10．

已知：如圖AB為⊙O的直徑，弦AC、BD相交于點P，
（1）證明圖中的相似三角形；
（2）若AB=3，CD=1，AC=2，求 AP的長．

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20．

如圖，將一張正方形紙片剪去四個大小形狀一樣的小正方形，然后將其中一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中一個小正方形剪成四個小正方形，再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環(huán)進行下去．
（1）填表：

剪的次數(shù)	1	2	3	4	5
正方形個數(shù)	4	7	10	13	16

（2）如果剪了100次，共剪出多少個小正方形？
（3）如果剪n次，共剪出多少個小正方形？
（4）如果要剪出100個正方形，那么需要剪多少次？

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7．已知$\sqrt{a-b-2}$+（b-2）²=0，求邊長為a、b的等腰三角形的周長．

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4．（1）【學(xué)習(xí)心得】
小剛同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺到一些幾何問題，如果添加輔助圓，運用圓的知識解決，可以使問題變得非常容易．
例如：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是△ABC外一點，且AD=AC，求∠BDC的度數(shù)，若以點A為圓心，AB為半徑作輔助圓⊙A，則點C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圓心角，而∠BDC是圓周角，從而可容易得到∠BDC=45°．
（2）【問題解決】
如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=25°，求∠BAC的數(shù)．
小剛同學(xué)認為用添加輔助圓的方法，可以使問題快速解決，他是這樣思考的：△ABD的外接圓就是以BD的中點為圓心，$\frac{1}{2}$BD長為半徑的圓；△ACD的外接圓也是以BD的中點為圓心，$\frac{1}{2}$BD長為半徑的圓．這樣A、B、C、D四點在同一個圓上，進而可以利用圓周角的性質(zhì)求出∠BAC的度數(shù)，請運用小剛的思路解決這個問題．
（3）【問題拓展】
如圖3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD是BC邊上的高，且BD=6，CD=2，求AD的長．

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5．

如圖，AB是⊙O的直徑，點P在⊙O上，若弦BD=3，sinP=$\frac{3}{5}$，求⊙O的直徑．

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