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14．在△ABC中，已知∠A=∠B=$\frac{1}{2}$∠C，則三角形是（　�。�
A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

分析 根據三角形內角和定理求出三個內角的度數即可判斷．

解答 解：設∠A=α，
∴∠B=α，∠C=2α，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴α+α+2α=180°，
∴α=45°，
∴∠C=90°，
∴該三角形是等腰直角三角形．
故選（D）

點評 本題考查三角形內角和定理，涉及等腰三角形的判定．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．（1）【學習心得】
小剛同學在學習完“圓”這一章內容后，感覺到一些幾何問題，如果添加輔助圓，運用圓的知識解決，可以使問題變得非常容易．
例如：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是△ABC外一點，且AD=AC，求∠BDC的度數，若以點A為圓心，AB為半徑作輔助圓⊙A，則點C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圓心角，而∠BDC是圓周角，從而可容易得到∠BDC=45°．
（2）【問題解決】
如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=25°，求∠BAC的數．
小剛同學認為用添加輔助圓的方法，可以使問題快速解決，他是這樣思考的：△ABD的外接圓就是以BD的中點為圓心，$\frac{1}{2}$BD長為半徑的圓；△ACD的外接圓也是以BD的中點為圓心，$\frac{1}{2}$BD長為半徑的圓．這樣A、B、C、D四點在同一個圓上，進而可以利用圓周角的性質求出∠BAC的度數，請運用小剛的思路解決這個問題．
（3）【問題拓展】
如圖3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD是BC邊上的高，且BD=6，CD=2，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，AB是⊙O的直徑，點P在⊙O上，若弦BD=3，sinP=$\frac{3}{5}$，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°，將有一30度角的直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（圖中∠OMN=30°，∠NOM=90°）

（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，問直線ON是否平分∠AOC？請說明理由；
（2）將圖1中的三角板繞點O按每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，求t；
（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，請探究：∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．（1）若函數y=（k+1）x+k2-1是正比例函數，求k的值；
（2）若一次函數y=kx+b的圖象與正比例函數y=2x的圖象平行，且經過點A（1，-2），求一次函數的解析式；
（3）若y=（2m-1）x${\;}^{{m}^{2}-3}$是正比例函數，且y隨x的增大而減小，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時點A與點M重合，讓△ABC向右移動，最后讓點A與點N重合．
（1）試寫出重疊部分面積y（cm2）與線段MA的長度x（cm）之間的函數解析式；
（2）寫出自變量的取值范圍；
（3）寫出當x=4時重疊部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．一個長方形的周長是18cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個正方形，則此正方形的邊長是（　�。�
A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，一個有蓋的圓柱形糖罐，一粒砂糖落在了點B的位置，一只螞蟻剛好在圓柱點A處，螞蟻想吃到砂糖，怎么走最近？如果糖罐變成了正方體、長方體，問題又怎么解決？如果砂糖沒有掉在B處，或者螞蟻跑到了其他點的位置，解決方法還一樣嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．解方程
（1）3x-4（2x+5）=x+4
（2）1-$\frac{2x-5}{6}$=$\frac{3-x}{4}$．

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