Question

3．已知直角三角形兩邊長分別是6、8，則第三邊長的值是2$\sqrt{7}$或10．

Answer 1

分析 本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．

解答 解：當8是斜邊時，第三邊長=$\sqrt{{8}^{2}-{6}^{2}}$=2$\sqrt{7}$；
當6和8是直角邊時，第三邊長=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10；
∴第三邊的長為：2$\sqrt{7}$或10，
故答案為：2$\sqrt{7}$或10．

點評 本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學生往往忽略這一點，造成丟解．