Question

15．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為（2，-1），拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，3），當(dāng)函數(shù)值y＜3時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�

• A． 0＜x＜2
• B． 0＜x＜3
• C． 0＜x＜4
• D． 1＜x＜3

Answer 1

分析 首先根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)確定對(duì)稱軸，然后根據(jù)對(duì)稱軸和與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)確定當(dāng)y=3時(shí)的x的值，從而確定答案．

解答 解：∵拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為（2，-1），
∴對(duì)稱軸為x=2，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，3），
∴當(dāng)y=3時(shí)x的值為0或4，
∴當(dāng)函數(shù)值y＜3時(shí)，0＜x＜4，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)稱軸和與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)確定當(dāng)y=3時(shí)的x的值，難度不大．