Question

6．如圖，已知點B，C，F，E在同一直線上，AB=DE，BC=EF，AB∥DE．求證：AC∥DF．

Answer 1

分析 根據AB∥DE證得∠B=∠E，然后根據已知條件AB=DE，BC=EF，利用SAS證明△ABC≌△DEF，由全等三角形的性質和平行線的判斷方法即可證明AC∥DF．

解答 證明：
∵AB∥DE，
∴∠B=∠E，
在△ABC和△DEF中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠E}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠ACB=∠DFE，
∴∠ACF=∠DFC，
∴AC∥DF．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是選擇最合適的方法證明兩三角形全等．