Question

我們把兩個三角形的重心之間的距離叫做重心距，在同一個平面內有兩個邊長相等的等邊三角形，如果當它們的一邊重合時，重心距為2，那么當它們的一對角成對頂角時，重心距為　 　．

 

 

Answer 1

4

 

【解析】

先設等邊三角形的中線長為a，再根據三角形重心的性質求出a的值，進而可得出結論．

【解析】
設等邊三角形的中線長為a，

則其重心到對邊的距離為：a，

∵它們的一邊重合時（圖1），重心距為2，

∴a=2，解得a=3，

∴當它們的一對角成對頂角時（圖2）重心距=a=×3=4．

故答案為：4．