Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點E、F、G、H分別在矩形ABCD的各邊上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，則四邊形EFGH的周長是（　　）

B． C．2 D．2

 

 

Answer 1

D

 

【解析】

根據矩形的對角線相等，利用勾股定理求出對角線的長度，然后根據平行線分線段成比例定理列式表示出EF、EH的長度之和，再根據四邊形EFGH是平行四邊形，即可得解．

【解析】
在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，

根據勾股定理，AC=BD===，

∵EF∥AC∥HG，

∴=，

∵EH∥BD∥FG，

∴=，

∴+=+=1，

∴EF+EH=AC=，

∵EF∥HG，EH∥FG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，

∴四邊形EFGH的周長=2（EF+EH）=2．

故選D．