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如圖,把邊長為3的正三角形繞著它的中心旋轉180°后,重疊部分的面積為(  )

A. B. C. D.

 

 

B

 

【解析】

根據等邊三角形的特殊性,重疊部分為正六邊形,四周空白部分的小三角形是等邊三角形,從而得出重疊部分的面積是△ABC與三個小等邊三角形的面積之差.

根據旋轉的意義,圖中空白部分的小三角形也是等邊三角形,且邊長為1,面積是△ABC的

仔細觀察圖形,重疊部分的面積是△ABC與三個小等邊三角形的面積之差,

△ABC的面積是,一個小等邊三角形的面積是,所以重疊部分的面積是

故選B.

 

 

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:2014年滬教版初中數學七年級下冊第十四章14.1練習卷(解析版) 題型:填空題

當三角形中一個內角α是另一個內角β的兩倍時,我們稱此三角形為“特征三角形”,其中α稱為“特征角”.如果一個“特征三角形”的“特征角”為100°,那么這個“特征三角形”的最小內角的度數為  .

 

 

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科目:初中數學 來源:2014年滬教版初中數學七年級下冊第十四章14.3等腰三角形練習卷(解析版) 題型:填空題

如圖,AB∥CD,CP交AB于O,AO=PO,若∠C=50°,則∠A=  度.

 

 

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科目:初中數學 來源:2014年滬教版初中數學七年級下冊第十四章14.3等腰三角形練習卷(解析版) 題型:填空題

若(a﹣1)2+|b﹣2|=0,則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為  .

 

 

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科目:初中數學 來源:2014年滬教版初中數學七年級下冊第十四章14.3等腰三角形練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°,則這個等腰三角形的頂角是 (  )

A.30° B.60° C.150° D.30°或150°

 

 

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科目:初中數學 來源:2014年滬教版初中數學七年級下冊第十四章14.3等邊三角形練習卷(解析版) 題型:選擇題

如圖是一個等邊三角形木框,甲蟲P在邊框AC上爬行(A,C端點除外),設甲蟲P到另外兩邊的距離之和為d,等邊三角形ABC的高為h,則d與h的大小關系是(  )

A.d>h B.d<h C.d=h D.無法確定

 

 

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科目:初中數學 來源:2014年滬教版初中數學七年級下冊第十四章14.3等邊三角形練習卷(解析版) 題型:選擇題

如圖△ABC為等邊三角形,⊙O的周長與等邊三角形一邊長相等,⊙O在△ABC的邊上作無滑動滾動,從P點出發沿順時針方向滾動,又回到P點,共滾動的圈數是(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

 

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科目:初中數學 來源:2014年滬教版初中數學七年級下冊第十四章14.3等邊三角形練習卷(解析版) 題型:填空題

我們把兩個三角形的重心之間的距離叫做重心距,在同一個平面內有兩個邊長相等的等邊三角形,如果當它們的一邊重合時,重心距為2,那么當它們的一對角成對頂角時,重心距為   .

 

 

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科目:初中數學 來源:2014年滬教版初中數學九年級上冊第二十四章24.2練習卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在△ABC中,DE∥BC,若AD=3,BD=3,AE=2,則CE=  .

 

 

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