Question

已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個(gè)等腰三角形的頂角是 （　　）

A．30° B．60° C．150° D．30°或150°

 

 

Answer 1

D

 

【解析】

讀到此題我們首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)不可能出現(xiàn)題中所說情況所以舍去不計(jì)，我們可以通過畫圖來討論剩余兩種情況．

【解析】
①當(dāng)為銳角三角形時(shí)可以畫圖，

高與右邊腰成60°夾角，由三角形內(nèi)角和為180°可得，頂角為30°，

②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)可畫圖，

此時(shí)垂足落到三角形外面，因?yàn)槿�角形�?nèi)角和為180°，

由圖可以看出等腰三角形的頂角的補(bǔ)角為30°，

∴三角形的頂角為150°，

故選D．