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17.如圖,在平面直角坐標系中,圖中小正方形的邊長均為1,已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(-2,2),B(-4,0),C(-4,-4).
(1)畫出△ABC,以原點O為位似中心,將△ABC縮小為原來的$\frac{1}{2}$,得到△A1B1C1
(2)求∠A1C1B1的正弦值.

分析 (1)利用相似圖形的性質結合相似比進而得出對應點位置,即可得出答案;
(2)利用勾股定理得出各邊長,再利用銳角三角函數關系求出答案.

解答 解:(1)如圖所示:△A1B1C1和△A2B2C2即為所求;

(2)如圖所示:∵A1C1=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$,
∴sin∠A1C1B1=$\frac{1}{\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$.

點評 此題主要考查了位似變換以及銳角三角函數關系,正確得出對應點位置是解題關鍵.

練習冊系列答案
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9.解下列分式方程
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