Question

有六張完全相同的卡片，分A，B兩組，每組三張，在A組的卡片上分別畫上☆○☆，B組的卡片上分別畫上☆○○，如圖1所示．

（1）若將卡片無標記的一面朝上擺在桌上，再分別從兩組卡片中隨機各抽取一張，求兩張卡片上標記都是☆的概率（請用畫樹形圖法或列表法求解）

（2）若把A，B兩組卡片無標記的一面對應粘貼在一起得到3張卡片，其正反面標記如圖2所示，將卡片正面朝上擺放在桌上，并用瓶蓋蓋住標記．若揭開蓋子，看到的卡片正面標記是☆后，猜想它的反面也是☆，求猜對的概率是多少？

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）列表得出所有等可能的情況數，找出兩種卡片上標記都是“☆”的情況數，即可求出所求的概率；

（2）所有等可能的情況有2種，其中揭開蓋子，看到的卡片正面標記是“☆”后，它的反面也是“☆”的情況有1種，即可求出所求概率．

試題解析：（1）由題意可列表如下：

	☆	○	☆
☆	（☆，☆）	（☆，○）	（☆，☆）
○	（○，☆）	（○，○）	（○，☆）
○	（○，☆）	（○，○）	（○，☆）

從表中可以看到，所有可能結果共9種，且每種結果出現的可能性相等，其中兩張卡片上標記都是☆的結果共2種，所以 P（兩張都是☆）=；

（2）所有等可能的情況有2種，其中揭開蓋子，看到的卡片正面標記是“☆”后，它的反面也是“☆”的情況有1種，則P=．

考點：列表法與樹狀圖法．