Question

已知：二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（2，-3），且頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，-4）．

（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）畫出此函數(shù)圖象，并根據(jù)函數(shù)圖象寫出：當(dāng)時(shí)，y的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）圖象見試題解析，．

【解析】

試題分析：（1）用頂點(diǎn)式求二次函數(shù)的解析式即可；

（2）作出圖象，根據(jù)圖象回答．

試題解析：設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為，∵此函數(shù)圖象頂點(diǎn)C（1，﹣4），∴， 過點(diǎn)A（2，-3），∴a=1，∴二次函數(shù)的解析式：；

（2）圖象如下：

二次函數(shù)的解析式：，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，y有最小值，為，∵x=1在內(nèi)，∴當(dāng)時(shí)，y的取值范圍．

考點(diǎn)：1．二次函數(shù)的圖象；2．二次函數(shù)的性質(zhì)．