Question

5．如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm、BC=8cm，現將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則BE的長為（　　）

• A． 4 cm
• B． 5 cm
• C． 6 cm
• D． 10 cm

Answer 1

分析 先根據勾股定理求出AB的長，再由圖形折疊的性質可知AE=BE，故可得出結論．

解答 解：∵△ABC是直角三角形，兩直角邊AC=6cm、BC=8cm，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10cm，
∵△ADE由△BDE折疊而成，
∴AE=BE=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×10=5cm．
故選：B．

點評 本題考查的是翻折變換，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解答此題的關鍵．